Matemática, Material Gratuito
Representación de Números Mixtos
“Dos enteros y un tercio”… el niño lo dice de memoria, pero cuando le pides que lo dibuje o que lo convierta en 7/3, se queda en blanco. El número mixto suena fácil hasta que hay que verlo.
Esta plantilla gratuita de representación de números mixtos resuelve justo eso: el mismo número mixto se trabaja de tres formas conectadas —concreta, pictórica y abstracta— para que el niño entienda de dónde sale la fracción impropia, y no solo aplique una regla.
📑 En este post
1. Qué es la plantilla de números mixtos
Es una hoja de trabajo imprimible con un número mixto en el recuadro de arriba y tres espacios abajo para representarlo. El niño trabaja siempre el mismo número, pero pasando por tres niveles de abstracción: lo toca, lo dibuja y lo escribe como fracción impropia.
Esta secuencia sigue el método CPA (Concreto → Pictórico → Abstracto), el mismo que usan los métodos de matemáticas más reconocidos: primero el niño manipula, después representa con un dibujo, y solo al final llega al número “pelado”. Así la representación de números mixtos deja de ser una regla memorizada y se convierte en algo que el niño comprende.
Concreto
Espacio para armar el número con bloques o regletas de fracciones.
Pictórico
Espacio para dibujar los enteros y la parte fraccionaria.
Abstracto
Espacio para convertir el número mixto en fracción impropia.
Plastifícala y reutilízala
En PDF, lista para imprimir. Si la plastificas, se trabaja con plumón de pizarra y se borra para usarla una y otra vez.
2. Las tres formas de representar un número mixto
Un número mixto tiene una parte entera y una parte fraccionaria, como 2 1/3 (dos enteros y un tercio). La plantilla lo trabaja en tres registros que se apoyan entre sí: lo que el niño arma con bloques lo dibuja después, y lo que dibuja lo escribe al final como fracción. Ese puente es lo que hace que el concepto se quede.
3. Se arma con bloques de fracciones
En el recuadro rojo el niño construye el número con material manipulable: los clásicos bloques o regletas de fracciones de colores (el entero, los medios, los tercios, los cuartos…), que suelen venderse en línea. Para representar 2 1/3 coloca dos bloques enteros y una pieza de un tercio.
Tocar las piezas es lo que hace “clic”: el niño ve que un entero cabe justo con tres tercios, y que el número mixto es simplemente “varios enteros completos más un pedacito”. Si no tienes los bloques físicos, sirven también piezas recortadas en cartulina o incluso tapas y fichas para representar las mismas cantidades.
4. Se dibuja lo que se armó
En el recuadro verde el niño dibuja el mismo número que acaba de armar. Traza los enteros completos (círculos o barras totalmente sombreados) y luego un entero dividido en partes iguales, sombreando solo la parte fraccionaria. Para 2 1/3: dos figuras completas y una tercera figura partida en tres, con un tercio pintado.
El dibujo es el puente entre tocar y escribir. Aquí el niño ya no depende del material físico, pero todavía ve la cantidad. Es el paso que más se salta en clase y el que más ayuda a que la fracción impropia tenga sentido después.
5. Se escribe como fracción impropia
En el recuadro azul llega el paso final: convertir el número mixto en fracción impropia. Ya no hay bloques ni dibujos, solo números. Y como el niño ya vio las tres figuras del paso anterior, entiende por qué 2 1/3 = 7/3: son siete tercios en total, los mismos que dibujó.
Esta es la forma “de siempre” de representar la fracción mixta, la que aparecerá en la pizarra y en los exámenes. La diferencia es que aquí el niño llega a ella comprendiendo, no memorizando.
6. Cómo pasar de número mixto a fracción impropia
El paso abstracto se apoya en una regla corta y siempre igual. Para convertir un número mixto en fracción impropia:
Se ve mucho más claro en vertical que en una sola línea. Ejemplo con 213:
Paso a paso, con el ejemplo 2 1/3:
Multiplica entero por denominador
2 × 3 = 6. Son los tercios que hay en los dos enteros.
Suma el numerador
6 + 1 = 7. Le agregas el tercio que ya tenías suelto.
Conserva el denominador
El denominador no cambia: sigue siendo 3. Resultado: 7/3.
Truco para que no se olvide: pídele al niño que cuente los pedacitos de su dibujo. En 2 1/3 hay tres tercios en cada entero, más uno suelto: 3 + 3 + 1 = 7 tercios. La regla y el dibujo dan exactamente el mismo número, y ese es todo el objetivo del material.
7. Cómo usar la plantilla paso a paso
Escribe el número mixto arriba
Tú (o el niño) coloca el número mixto a trabajar en el recuadro superior. Empieza con denominadores fáciles: medios, tercios y cuartos.
Ármalo con los bloques (concreto)
En el recuadro rojo, que coloque los enteros y la pieza de fracción con los bloques. Que lo toque antes de escribir nada.
Dibújalo (pictórico)
En el recuadro verde, que dibuje lo mismo que armó: enteros completos y la última figura partida, con la parte fraccionaria sombreada.
Conviértelo (abstracto)
En el recuadro azul, que aplique la regla y escriba la fracción impropia. Luego que cuente los pedacitos de su dibujo para comprobar que coincide.
Que lo lea completo en voz alta
“Dos enteros y un tercio, dibujé siete tercios, y escribí 7/3.” Si las tres formas coinciden, entendió. Si una no cuadra, ahí está el error.
Puedes reimprimir la hoja cada vez, o plastificarla una sola vez y trabajarla con plumón de pizarra: se borra, se cambia el número mixto y queda lista para el siguiente. Así una misma plantilla te sirve para toda la unidad de fracciones.
8. ¿Para qué grados es?
La representación de números mixtos aparece en el currículo cuando el niño ya domina las fracciones básicas y empieza a trabajar la equivalencia con fracciones impropias.
5.º y 6.º de primaria
- 5.º: es el grado exacto. Se introduce la conversión de número mixto a fracción impropia y esta plantilla la trabaja de forma completa (concreto, pictórico y abstracto).
- 6.º: como repaso o diagnóstico antes de sumar y restar fracciones con enteros. El paso abstracto funciona muy bien como evaluación rápida.
4.º de primaria y 1.º de secundaria
- 4.º: usa solo las columnas concreta y pictórica para introducir la idea de número mixto con material; deja el paso abstracto para cuando ya se haya visto la conversión.
- 1.º de secundaria: como diagnóstico de arranque. En pocos minutos ves quién convierte a impropia con seguridad y quién todavía necesita el dibujo.
Para aula con niveles mixtos: pide a los que recién empiezan que completen solo el recuadro concreto y pictórico, y a los más avanzados que salten directo al abstracto. Es la misma hoja y la misma explicación, con dos niveles corriendo en paralelo.
9. Descarga el material gratuito
Representación de Números Mixtos
Plantilla imprimible para representar números mixtos de tres formas: concreta, pictórica y abstracta. En PDF, lista para imprimir.
⬇ Descargar gratis
10. Míralo en acción
Así se completa la plantilla, de la primera forma hasta la última. En el video está plastificada y se trabaja con plumón de pizarra, para poder borrarla y reutilizarla:
11. Más materiales
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Fracciones y Decimales – Corta y Pega
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Ver material →12. Preguntas frecuentes
¿Qué es la representación de números mixtos?
Es mostrar un mismo número mixto de varias formas conectadas. En esta plantilla se hace de tres: concreta (con bloques de fracciones), pictórica (dibujando enteros y la parte fraccionaria) y abstracta (convirtiéndolo en fracción impropia). Así el niño comprende el número, en lugar de solo aplicar una regla.
¿Para qué grado es este material?
Es ideal para 5.º y 6.º de primaria, que es cuando se trabaja la conversión de número mixto a fracción impropia. Se adapta a 4.º usando solo las partes concreta y pictórica, y sirve al inicio de secundaria como diagnóstico rápido.
¿Necesito comprar los bloques de fracciones?
No es obligatorio. Los bloques o regletas de fracciones facilitan el paso concreto, pero puedes reemplazarlos por piezas recortadas en cartulina, tapas o fichas que representen los enteros y las fracciones. Lo importante es que el niño manipule algo antes de dibujar.
¿Cómo se convierte un número mixto a fracción impropia?
Multiplica el entero por el denominador y súmale el numerador; el resultado va sobre el mismo denominador. Por ejemplo, 2 1/3: (2 × 3) + 1 = 7, sobre 3, da 7/3. Es la misma regla que se practica en el recuadro abstracto de la plantilla.
¿Se puede reutilizar la plantilla?
Sí. La forma más práctica es plastificarla y trabajarla con plumón de pizarra: se borra y queda lista para el siguiente número mixto, sin gastar hojas. También puedes simplemente reimprimirla cada vez. Con un mismo formato trabajas toda una unidad de fracciones, subiendo la dificultad de los denominadores poco a poco.
¿Hay que recortar o armar algo?
No. La plantilla viene lista para imprimir y trabajar con lápiz y color. Lo único “manipulable” son los bloques de fracciones del paso concreto, que se colocan sobre la hoja pero no se pegan.
¿Es realmente gratis?
Sí. Descargas el PDF desde el botón de esta página, sin costo. Es de uso personal y de aula: puedes imprimirlo para tus hijos o alumnos, pero no revenderlo ni redistribuirlo.